基礎数学例

$2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

ステップ 1.2

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1} \cdot \frac{6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

ステップ 1.3

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}}}{1}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 + \frac{1}{3}$

ステップ 1.4

$(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - ((3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2 \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}$

ステップ 1.5

$(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \div 2$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.7

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.8

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.9

$3 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.10

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6}{6} - \frac{(3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{4}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13}{9} + \frac{4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 4 \cdot 3}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{13 + 12}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.4.2

$13$ と $12$ をたし算します。

$\frac{2 \cdot \sqrt{\frac{25}{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.5

$\sqrt{\frac{25}{9}}$ を $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ に書き換えます。

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \cdot \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{9}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.7

分母を簡約します。

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ステップ 3.7.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \cdot \frac{5}{\sqrt{3^{2}}} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \cdot \frac{5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.8

$2 (\frac{5}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.8.1

$2$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.8.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{10}{3} \cdot 6 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.9

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.9.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 (2)) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{10}{3} \cdot (3 \cdot 2) - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.9.3

式を書き換えます。

$\frac{10 \cdot 2 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.10

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{20 - (3 - (1 + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.11

各項を簡約します。

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ステップ 3.11.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{20 - (3 - (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.11.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{20 - (3 - \frac{5 + 4}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.11.3

$5$ と $4$ をたし算します。

$\frac{20 - (3 - \frac{9}{5} \cdot 2) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.11.4

$- \frac{9}{5} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 3.11.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{20 - (3 - 2 (\frac{9}{5})) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.11.4.2

$- 2$ と $\frac{9}{5}$ をまとめます。

$\frac{20 - (3 + \frac{- 2 \cdot 9}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.11.4.3

$- 2$ に $9$ をかけます。

$\frac{20 - (3 + \frac{- 18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.11.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{20 - (3 - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.12

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{20 - (3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.13

$3$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{20 - (\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.14

公分母の分子をまとめます。

$\frac{20 - \frac{3 \cdot 5 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.15

分子を簡約します。

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ステップ 3.15.1

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 - \frac{15 - 18}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.15.2

$15$ から $18$ を引きます。

$\frac{20 - \frac{- 3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.16

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{20 - - \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.17

$- - \frac{3}{5}$ を掛けます。

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ステップ 3.17.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{20 + 1 (\frac{3}{5}) \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.17.2

$\frac{3}{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{20 + \frac{3}{5} \cdot 3 + 2}{6}$

ステップ 3.18

$\frac{3}{5} \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.18.1

$\frac{3}{5}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{20 + \frac{3 \cdot 3}{5} + 2}{6}$

ステップ 3.18.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{20 + \frac{9}{5} + 2}{6}$

ステップ 4

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$20$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{20}{1} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

ステップ 4.2

$\frac{20}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{20}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

ステップ 4.3

$\frac{20}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + 2}{6}$

ステップ 4.4

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1}}{6}$

ステップ 4.5

$\frac{2}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5}}{6}$

ステップ 4.6

$\frac{2}{1}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{\frac{20 \cdot 5}{5} + \frac{9}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}}{6}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{20 \cdot 5 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$20$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{100 + 9 + 2 \cdot 5}{5}}{6}$

ステップ 6.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{100 + 9 + 10}{5}}{6}$

ステップ 7

数を加えて簡約します。

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ステップ 7.1

$100$ と $9$ をたし算します。

$\frac{\frac{109 + 10}{5}}{6}$

ステップ 7.2

$109$ と $10$ をたし算します。

$\frac{\frac{119}{5}}{6}$

ステップ 8

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$

ステップ 9

$\frac{119}{5} \cdot \frac{1}{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{119}{5}$ に $\frac{1}{6}$ をかけます。

$\frac{119}{5 \cdot 6}$

ステップ 9.2

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{119}{30}$

基礎数学 例

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